Thorsten Ahlrichs begann mit elf Jahren Orgel zu spielen und wurde in seiner Jugend von der Orgellandschaft der oldenburgischen Kirchen mit ihren vielen historischen Orgeln geprägt. Er studierte Kirchenmusik und Cembalo an der Hochschule für Musik und Theater Hamburg bei den Professoren Pieter van Dijk, Menno van Delft, Andreas Rondthaler und Hannelotte Pardall. Danach arbeitete er zunächst als Assistent an der Hauptkirche St. Petri, Hamburg. Anschließend war er als Kantor und Organist in Kaltenkirchen und in Floro (Norwegen) tätig. Von 2015 bis 2024 hatte er die Stelle des Kreiskantors im Kirchenkreis Delmenhorst/Oldenburg-Land inne, mit Sitz an der St. Cyprian- und Corneliuskirche Ganderkesee mit ihrer Arp-Schnitger-Orgel (1699/1760). Im März 2024 trat er die Stelle als Kirchenkreiskantor im Kirchenkreis Stade an. Als Organist von St. Cosmae et Damiani spielt er auf der weltberühmten Huss-Schnitger-Orgel von 1675.
Zudem ist er bei zahlreichen Konzerten an historischen Orgeln zu hören, ist Juror in verschiedenen Jurys und wirkt bei pädagogischen Projekten rund um das Thema Orgel mit. Ein Schwerpunkt seiner Arbeit ist die Vermittlung des Instruments Orgel für Kinder.